Question

Дано вектори ã(x; −2) i b(6; 12). При якому значенні х вектори а і в колінеарні

Answer 1

Відповідь:

a(x;-2) b(6;12)

x1/x2=y1/y2

x1=x2*y1/y2

x1=6*-2/12

x1=-1

-1/-2=6/12

0,6=0,6-вектори колінеарні

Answer 2

Два вектори a(x, -2) і b(6, 12) будуть колінеарними, якщо один з них є множником іншого вектора. У цьому випадку, якщо a та b колінеарні, то можна записати рівняння:

a = kb,

де k - дійсне число.

Замінюючи значення векторів, отримаємо:

(x, -2) = k(6, 12).

Це означає, що кожна компонента першого вектора повинна бути кратною кожній компоненті другого вектора. Тобто:

x = 6k, -2 = 12k.

Розв'язуємо друге рівняння відносно k:

12k = -2, k = -2/12, k = -1/6.

Підставляємо значення k у перше рівняння:

x = 6(-1/6), x = -1.

Таким чином, при значенні x = -1 вектори a і b будуть колінеарними.