Question

Помогите пожалуйста решить!!!!СРОЧНО! ДАЮ 30 БАЛЛОВ Контрольная работа по теме: «Простейшие задачи в координатах» III вариант Найдите координаты вектора , если А(11; -6), В(4; 8). Найдите длину вектора , если А(18; -15), В(12; -13). Найдите координаты точки К, которая является серединой отрезка MN , если М(3; -5), N(-8; -11) Найдите расстояние между точками M и N, т.е. длину отрезка MN, если М(1; -5), N(-2; -1) 5. Составить уравнение окружности с центром в точке О(-16;4) и радиус которой равен 16.

Answer 1

Ответ: см ниже

Объяснение:

AB=(4-11; 8-(-6))= (-7;14)

I AB I = $\sqrt{(18-12)^2+((-13)-(-15))^2}= \sqrt{36+4}=$√40 = 2√10

K=((3+(-8))/2; ((-5)+(-11))/2= (-2.5; -8)

IMNI= $\sqrt{(1-(-2))^2+((-5)-(-1))^2} = \sqrt{9+16}=5$

Answer 2

1. Найдите координаты вектора AB: Вектор AB = В - А Вектор AB = (4 - 11, 8 - (-6)) Вектор AB = (-7, 14)

2. Найдите длину вектора AB: Длина вектора AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) Длина вектора AB = √((12 - 18)² + (-13 - (-15))²) Длина вектора AB = √((-6)² + (-2)²) Длина вектора AB = √(36 + 4) Длина вектора AB = √40 Длина вектора AB = 2√10

3. Найдите координаты точки К, которая является серединой отрезка MN: Координаты точки К = ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) Координаты точки К = ((3 + (-8))/2, (-5 + (-11))/2) Координаты точки К = (-5/2, -16/2) Координаты точки К = (-2.5, -8)

4. Найдите расстояние между точками M и N: Расстояние между точками M и N = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) Расстояние между точками M и N = √((-2 - 1)² + (-1 - (-5))²) Расстояние между точками M и N = √((-3)² + (4)²) Расстояние между точками M и N = √(9 + 16) Расстояние между точками M и N = √25 Расстояние между точками M и N = 5

5. Уравнение окружности с центром в точке O(-16;4) и радиусом 16 имеет вид: (x - x₀)² + (y - y₀)² = r² (x - (-16))² + (y - 4)² = 16² (x + 16)² + (y - 4)² = 256

Ответы:

1. Координаты вектора AB: (-7, 14)
2. Длина вектора AB: 2√10
3. Координаты точки К: (-2.5, -8)
4. Расстояние между точками M и N: 5
5. Уравнение окружности: (x + 16)² + (y - 4)² = 256