Question

зовнішні кути при двох вершинах трикутника відповідно дорівнюють 105°і 120°.Знайдіть градусну міру кожного з трьох внутрішніх кутів трикутника​

Answer 1

Відповідь:40°, 80°, 60°

пояснення:

Так як зовнішній кут є суміжмим до внутрішнього кута, то 180-140=40°; 180-100=80°, а третій кут в сумі з іншими внутрішніми дає 180°, тому 180-(40+80)=60°

Answer 2

Сума градусних мір внутрішніх кутів трикутника завжди дорівнює 180°.

Завжди можна скласти рівняння:

x + y + z = 180,

де x, y і z - градусні міри внутрішніх кутів трикутника.

Ми знаємо, що зовнішні кути при двох вершинах трикутника дорівнюють 105° і 120°. Градусні міри внутрішніх кутів трикутника і зовнішніх кутів, що збігаються з ними, сумуються до 180°. Тому можемо записати:

x + 105 = 180 (1) y + 120 = 180 (2)

Розв'язуємо ці рівняння:

x = 180 - 105 = 75°, y = 180 - 120 = 60°.

Застосовуючи рівняння суми внутрішніх кутів трикутника, знаходимо значення третього кута:

z = 180 - x - y = 180 - 75 - 60 = 45°.

Отже, градусні міри внутрішніх кутів трикутника дорівнюють 75°, 60° і 45°.