Question

Площадь параллелограмма с углом 60° равна 210 ‹з см?, а периметр - 88см. Найдите стороны параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

S = x*y*sin60 = x*y*√3/2 = 210√3

отсюда х*у = 420

Р= 2*(х + у) = 88

отсюда х + у = 44

у = 44 - х

х*(44-х) = 420

х^2 - 44x + 420 = 0

x1 = 30, x2 = 14

30 и 14 см

один из углов = 60 градусов, значит, второй = 180 - 60 = 120

Диагонали по теореме косинусов

d1^2 = 30^2 + 14^2 - 2*30*14*cos60 = 676

d1 = 26

d2^2 = 30^2 + 14^2 - 2*30*14*cos120 = 1516

d2 = √1516

Объяснение:

Answer 2

Площадь параллелограмма можно выразить через длину одной стороны и высоту, проведенную к этой стороне. Пусть a - длина одной стороны параллелограмма, а h - высота, проведенная к этой стороне.

Формула для площади параллелограмма: S = a * h

По условию известно, что S = 210 см², поэтому:

210 = a * h (1)

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то пусть a и b - длины сторон параллелограмма.

Формула для периметра параллелограмма: P = 2 * (a + b)

По условию известно, что P = 88 см, поэтому:

88 = 2 * (a + b) (2)

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и b), их можно решить методом подстановки.

Разделим уравнение (2) на 2:

44 = a + b

Используем это выражение для выражения b через a:

b = 44 - a

Подставим это выражение для b в уравнение (1):

210 = a * h

Подставим b = 44 - a в уравнение (1):

210 = a * h (3)

Решим уравнение (3) относительно h:

h = 210 / a

Теперь у нас есть два уравнения:

b = 44 - a h = 210 / a

Подставим эти выражения в уравнение (2):

88 = 2 * (a + (44 - a))

88 = 2 * (44 + h)

88 = 88 + 2h

2h = 88 - 88

2h = 0

h = 0

К сожалению, получилось, что высота равна нулю, что не имеет смысла. Вероятно, была допущена ошибка в условии или ввод данных. Проверьте условие и данные еще раз.