Question

В прамоугольном треугольнике один из острых углов на 14" больше другого. Найдите острые углы прамоугольного треугольника " прямоугольного треугольника​

Answer 1

Ответ: 38° и 52°

Объяснение: сумма всех углов любого треугольника равна 180°, а один из углов прямоугольного треугольника всегда равен 90°, значит сумма двух других равна 180° - 90° = 90°. Обозначим эти углы a и b и составим систему двух уравнений с двумя неизвестными:

$></p> <p>Сложим эти два уравнения:</p> <p>a + b + a + 14 = 90 + b, сократим b и упростим:</p> <p>2*a = 90 - 14 = 76°,</p> <p>а = 76 / 2 = 38°, используем второе уравнение системы:</p> <p>b = a + 14 = 38 + 14 = 52°.</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте обозначим острые углы прямоугольного треугольника через α и β. Согласно условию задачи, мы знаем, что один из острых углов на 14° больше другого.

Можем записать следующее уравнение: α = β + 14°

Также, в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Таким образом, у нас есть ещё одно уравнение: α + β + 90° = 180°

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение α из первого уравнения во второе:

(β + 14°) + β + 90° = 180°

2β + 104° = 180°

2β = 180° - 104°

2β = 76°

β = 76° / 2

β = 38°

Теперь мы можем найти значение α, подставив β в первое уравнение:

α = 38° + 14°

α = 52°

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны 38° и 52°.