Question

Допоможить будь ласка Знайдіть площу квадрата діагональ якого дорівнює 6√8 см

Answer 1

Як відомо, в квадраті діагональ ділить його на дві рівні прямокутні трикутники. Діагональ квадрата складається зі сторін квадрата, тому за теоремою Піфагора можна знайти довжину сторони квадрата.

Нехай a - довжина сторони квадрата. Тоді за теоремою Піфагора:

a² + a² = (6√8)²

2a² = 288

a² = 144

a = 12

Тепер, коли відома довжина сторони квадрата, можна знайти його площу, використовуючи формулу:

S = a² = 12² = 144 кв. см.

Отже, площа квадрата, діагональ якого дорівнює 6√8 см, дорівнює 144 кв. см.

Answer 2

Відміть, будь ласка, як кращу відповідь.

Діагональ ділить квадрат на два однакових прямокутних трикутники, де гіпотенуза = 6√8, а катети однакові.

За теоремою Піфагора: $6\sqrt{8} =\sqrt{a^{2} +a^{2} } =\sqrt{2a^{2} } =a\sqrt{2}$ (см.)

$6\sqrt{8} =a\sqrt{2}$

$a=\frac{6\sqrt{8}}{\sqrt{2} } =\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{2} } =12$

a=12

Площа квадрата = довжина його сторони в другому степені.

Тобто $(12 )^2=144 cm^2$

Відповідь:$144 cm^2$

Answer 3

Щоб знайти площу квадрата, нам потрібно знати довжину однієї сторони. Але ми можемо отримати довжину сторони, використовуючи діагональ квадрата.

У квадраті довжина діагоналі (d) і довжина сторони (s) пов'язані за допомогою формули Піфагора: d^2 = s^2 + s^2, або d^2 = 2s^2.

У цьому випадку ми знаємо, що діагональ дорівнює 6√8 см. Підставимо це значення в формулу: (6√8)^2 = 2s^2.

36 * 8 = 2s^2.

288 = 2s^2.

Тепер ми можемо знайти довжину сторони (s). Розділимо обидві сторони на 2: s^2 = 288/2.

s^2 = 144.

s = √144.

s = 12.

Таким чином, довжина сторони квадрата дорівнює 12 см.

Щоб знайти площу квадрата, піднесіть довжину сторони до квадрату:

Площа = s^2 = 12^2 = 144 см^2.

Отже, площа квадрата дорівнює 144 квадратним сантиметрам.