Question

Один із зовнішеіх кутів трикутника дорівнює 105 знайдіть внутрішні кутм не суміжні з ним якщо вони відносятся як 5:2

Answer 1

Ответ:

75°    30°

Объяснение:

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі внутрішніх кутів, не суміжних з ним.

Нехай ∠1=5х°,  ∠2=2х°, тоді за умовою

5х+2х=105;  7х=105;  х=15.

∠1=5*15=75°;  ∠2=15*2=30°

Answer 2

Добре, щоб знайти внутрішні кути, не суміжні з кутом 105 градусів, ми можемо скористатися наступною формулою:

Сума всіх внутрішніх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам.

Нехай x буде першим внутрішнім кутом, який не суміжний з кутом 105 градусів. Тоді другий внутрішній кут буде (180 - 105 - x), оскільки сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам.

Згідно з умовою задачі, відношення цих двох кутів становить 5:2:

x : (180 - 105 - x) = 5 : 2.

Застосуємо пропорцію, щоб розв'язати це рівняння:

2x = 5(180 - 105 - x).

2x = 5(75 - x).

2x = 375 - 5x.

2x + 5x = 375.

7x = 375.

x = 375 / 7.

x ≈ 53.57.

Таким чином, перший внутрішній кут, який не суміжний з кутом 105 градусів, становить приблизно 53.57 градусів.

Другий внутрішній кут буде:

180 - 105 - x = 180 - 105 - 53.57 ≈ 20.43 градусів.

Таким чином, другий внутрішній кут, який не суміжний з кутом 105 градусів, становить приблизно 20.43 градусів.