Question

Дано: abc -прямоугольник, c=90°,a=45° , ab=3 . 3в корне . Найти AC , CB , Sabc см2

Answer 1

Ответ:

8 см²

Объяснение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому ∠С=90°-∠В=90°-45°=45°.

ΔАВС - равнобедренный, т.к. углы при основании ВС равны.

АВ=АС=4 см.

S=1/2 * АВ * АС = 1/2 * 4 * 4 = 8 см²

Answer 2

Дано, что ABC - прямоугольный треугольник, где ∠C = 90° и ∠A = 45°. Также известно, что AB = 3√3.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения значений сторон и площади треугольника.

1. Найдем сторону AC: В прямоугольном треугольнике sin(A) = AC/AB. Подставим известные значения: sin(45°) = AC/(3√3). 1/√2 = AC/(3√3). AC = (3√3) / √2. Упростим рационализацию знаменателя: AC = (3√3 * √2) / (2). AC = (3√6) / 2.

2. Найдем сторону CB: Используем теорему Пифагора: AC^2 + CB^2 = AB^2. Подставим известные значения: ((3√6) / 2)^2 + CB^2 = (3√3)^2. (9 * 6) / 4 + CB^2 = 9 * 3. 54 / 4 + CB^2 = 27. 13.5 + CB^2 = 27. CB^2 = 27 - 13.5. CB^2 = 13.5. CB = √13.5.

3. Найдем площадь треугольника S(ABC): S(ABC) = (1/2) * AB * AC. Подставим известные значения: S(ABC) = (1/2) * (3√3) * ((3√6) / 2). S(ABC) = (9√18) / 4. S(ABC) = (9√(9*2)) / 4. S(ABC) = (9 * 3√2) / 4. S(ABC) = (27√2) / 4.

Итак, получаем результат: AC = (3√6) / 2. CB = √13.5. S(ABC) = (27√2) / 4.

Заметим, что значения сторон AC и CB заданы в иррациональной форме, поэтому мы не можем дать точное численное значение для этих сторон. Однако мы можем представить их в приближенной десятичной форме, если необходимо.