Question

Найдите углы треугольника , зная что внешние углы при двух его вершинах равны -120 и 80 градусов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Внешние углы треугольника при двух вершинах являются дополнительными углами внутренних углов при третьей вершине. Таким образом, чтобы найти внутренние углы треугольника, мы можем вычислить сумму дополнительных углов, вычесть ее из 360 градусов (суммы углов треугольника) и затем разделить результат на 2.

Дополнительные углы при вершинах треугольника равны -120 и 80 градусов. Поскольку сумма дополнительных углов при вершине равна 180 градусов, угол при третьей вершине равен:

180 - (-120) - 80 = 80 градусов

Таким образом, сумма внутренних углов треугольника равна:

80 + 80 + x = 180

где x - неизвестный угол. Решая уравнение, мы получаем:

x = 20 градусов

Таким образом, углы треугольника равны 80 градусов, 80 градусов и 20 градусов.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, образованных им при соответствующей вершине. Из этого свойства мы можем выразить сумму внутренних углов треугольника:

Сумма внутренних углов = Сумма внешних углов

Сумма внутренних углов = (-120°) + 80°

Сумма внутренних углов = -40°

Зная, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°, мы можем записать уравнение и выразить оставшийся угол треугольника:

Угол1 + Угол2 + Угол3 = 180°

Угол1 + Угол2 = -40°

Угол3 = 180° - (-40°)

Угол3 = 180° + 40°

Угол3 = 220°

Таким образом, углы треугольника равны:

Угол1 = -120°

Угол2 = 80°

Угол3 = 220°