Question

знайти довжини похилих, якщо одна з них на 9 см більша за другу. Та відомо, що похилі проведені з однієї точки до прямої. Проекції похилих 30см і 9см

Answer 1

Відповідь:Ми можемо використовувати властивості подібних трикутників, щоб знайти довжини похилих.

Нехай a буде довжиною меншої похилої, тоді більша похила буде довжиною a + 9.

Також, ми знаємо проекції кожної похилої на пряму, які мають довжини 30 см та 9 см відповідно.

Звертаючись до властивостей подібних трикутників, ми можемо записати наступні рівності:

a/h = (a+9)/30

(a+9)/h = a/9

де h - відстань між точкою, з якої проведені похилі, та прямою.

Можна розв'язати цю систему рівнянь, щоб знайти довжини похилих та відстань h.

Для спрощення обчислень ми можемо помножити перше рівняння на 3 та друге рівняння на 30, щоб отримати:

3a/h = (a+9)/10

10(a+9)/h = 3a

Розв'язуючи цю систему рівнянь, ми отримуємо:

a = 18

a + 9 = 27

h = 90

Отже, менша похила має довжину 18 см, більша похила має довжину 27 см, а відстань між точкою та прямою дорівнює 90 см.

Пояснення:

Answer 2

Якщо похилі проведені з однієї точки до прямої, ми можемо використовувати співвідношення між довжинами похилих і їх проекціями на пряму. Відомо, що проекція першої похилої становить 30 см, а проекція другої - 9 см.

Дозвольте позначити довжини похилих як x і x + 9 (згідно з вказаним умовою, одна з похилих на 9 см більша за іншу).

Співвідношення між довжинами похилих і їх проекціями можна записати наступним чином:

перша похила / її проекція = друга похила / її проекція

x / 30 = (x + 9) / 9

9x = 30(x + 9)

9x = 30x + 270

30x - 9x = 270

21x = 270

x = 270 / 21

x ≈ 12.857

Отже, довжина першої похилої приблизно 12.857 см, а довжина другої похилої буде на 9 см більшою:

12.857 + 9 ≈ 21.857

Отримуємо, що довжина другої похилої становить приблизно 21.857 см.