Question

Найдите углы треугольника ABC, если угол А на 15 градусов меньше угла B и в 3 раза меньше угла C.

Answer 1

Ответ:

Пусть угол A = x тогда угол B = x + 15 deg а угол С =3x. Сумма внутренних углов треугольника равна 180 deg , составим уравнение:

x + x + 15 deg + 3x = 180 deg

5x = 165 deg

x = 33 deg - yronA VronB = 33 deg + 15 deg = 48 deg угол C=3^ * 33 deg = 99 deg

Ответ: 99°; A * S deg ; 33°

Answer 2

Пусть угол B равен x градусов.

Согласно условию, угол A на 15 градусов меньше угла B, поэтому угол A равен (x - 15) градусов.

Угол C в 3 раза больше угла A, поэтому угол C равен 3*(x - 15) градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:

(x - 15) + x + 3*(x - 15) = 180.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x - 15 + x + 3x - 45 = 180.

5x - 60 = 180.

5x = 240.

x = 48.

Таким образом, угол B равен 48 градусов.

Угол A = x - 15 = 48 - 15 = 33 градуса.

Угол C = 3*(x - 15) = 3*(48 - 15) = 99 градусов.

Итак, углы треугольника ABC равны: A = 33 градуса, B = 48 градусов, C = 99 градусов.