Question

10. На дах будівлі підняли вантаж за допомогою блоку, діаметр якого 1,5 дм, зробивши 40 обертів. Визначте висоту будівлі у метрах. Пж

Answer 1

Ответ:

Для вирішення цієї задачі потрібно знати, що вантаж на верхній петлі блоку знаходиться на тій самій висоті, що і точка кріплення блоку до даху будівлі.

Для розв'язання задачі використовуємо формулу:

h = (L * n) / (2 * π),

де h - висота будівлі в метрах;

L - довжина мотузки, що проходить через блок, в метрах;

n - кількість обертів мотузки навколо блоку;

π - число Пі.

Діаметр блоку дорівнює 1,5 дм, тому радіус дорівнює:

r = d / 2 = 1,5 / 2 = 0,75 см = 0,0075 м.

Довжина мотузки, що проходить через блок, дорівнює периметру кола з радіусом r, помноженому на кількість обертів навколо блоку:

L = 2 * π * r * n = 2 * 3,14 * 0,0075 м * 40 = 0,0188 м.

Підставляємо ці значення в формулу і отримуємо:

h = (L * n) / (2 * π) = (0,0188 м * 40) / (2 * 3,14) ≈ 0,6 м.

Отже, висота будівлі дорівнює близько 0,6 метра.

Answer 2

Для визначення висоти будівлі спочатку потрібно знайти шлях, який проходить вантаж під час підйому.

Один оберт блоку відповідає довжині кола з діаметром 1,5 дм. Довжина кола обчислюється за формулою:

Довжина кола = π * діаметр.

Так як діаметр в даному випадку становить 1,5 дм (або 0,15 м), то довжина кола буде:

Довжина кола = π * 0,15 м.

Тепер можна визначити шлях, який проходить вантаж під час 40 обертів:

Шлях = довжина кола * кількість обертів.

Шлях = (π * 0,15 м) * 40.

Далі можна визначити висоту будівлі, використовуючи співвідношення "шлях = висота":

Висота = шлях.

Таким чином, висота будівлі буде дорівнювати шляху, який проходить вантаж за допомогою блоку.

Розрахуємо:

Висота = (π * 0,15 м) * 40.

Підставимо значення числа π (пі), яке приблизно дорівнює 3,14:

Висота ≈ (3,14 * 0,15 м) * 40.

Висота ≈ 18,84 м.

Таким чином, висота будівлі становить приблизно 18,84 метра.