Question

Градусная мера дуги , не содержащей точки , окружности, равна 158°. А дуги , не содержащей точки , равна 76°. Найдите вписанный угол .

Answer 1

При рисовании вписанного угла образуется хорда, которая делит окружность на две дуги. Пусть искомый вписанный угол равен x°, тогда соответствующие дуги равны 180° - x°. По условию задачи:

180° - x° = 158° + 76°

Для решения этого уравнения нужно сначала сложить числа справа:

234° - x° = 180°

Теперь выражаем x:

x° = 234° - 180° = 54°

Ответ: вписанный угол равен 54°.

Answer 2

Вписанный угол, образованный дугой, определяется как половина градусной меры этой дуги.

Для первой дуги с градусной мерой 158°, вписанный угол будет равен 158° / 2 = 79°.

Для второй дуги с градусной мерой 76°, вписанный угол будет равен 76° / 2 = 38°.

Таким образом, вписанный угол для первой дуги равен 79°, а для второй дуги равен 38°.