Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ДАЮ 20 БАЛОВ Розв'яжіть прямокутний трикутник abc ( угол c равно 90 градусов якщо bc равно 7 см угол a равно 37 градусов Оберіть, чому можуть дорівнювати другий гострий кут і невідомі сторони трикутника.

Answer 1

Ответ:

∠В=53°, АС ≈9,29 см, АВ ≈11,63 см

Объяснение:

Розв'яжіть прямокутний трикутник АВС(∠С= 90°) , якщо BC = 7 см, ∠А=37°

• Тангенсом гострого кута α прямокутного трикутника називають відношення катета, протилежного до кута α, до катета, прилеглого куту α

• Синусом гострого кута α прямокутного трикутника називають відношення катета, протилежного куту α, до гіпотенузи.

Розв'язання:

1) За теоремою про суму кутів прямокутного трикутника знайдемо кут В:

∠В=90°-∠А=90°-37°=53°

2) За означенням тангенса гострого кута прямокутного трикутника знайдемо катет АC:

$tg\angle A=\dfrac{BC}{AC}$

$AC=\dfrac{BC}{tg \angle A};\;\;\;AC=\dfrac{7}{tg 37^\circ} ;\;\;\;AC=\dfrac{7}{0,7536}\approx\bf 9,29$   (см)

3) За означенням синуса гострого кута прямокутного трикутника знайдемо гіпотенузу АВ:

$sin\angle A=\dfrac{BC}{AB}$

$AB=\dfrac{BC}{sin \angle A};\;\;\;AB=\dfrac{7}{sin 37^\circ} ;\;\;\;AB=\dfrac{7}{0,6018}\approx\bf 11,63$  (см)

Відповідь: ∠В=53°, АС ≈9,29 см, АВ ≈11,63 см.

#SPJ1

Answer 2

Добре, давайте розв'яжемо цю задачу. У прямокутному трикутнику ABC, де кут C дорівнює 90 градусів і сторона BC дорівнює 7 см, а кут A дорівнює 37 градусів.

Щоб знайти другий гострий кут, ми можемо скористатися властивістю, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів. Оскільки кут C вже відомий і дорівнює 90 градусам, ми можемо знайти кут B виключенням кутів A і C зі суми:

B = 180 - A - C B = 180 - 37 - 90 B = 180 - 127 B = 53 градуси

Таким чином, другий гострий кут, кут B, дорівнює 53 градусам.

Щоб знайти невідомі сторони трикутника, ми можемо скористатися теоремою синусів. За цією теоремою, відношення сторон трикутника до синусів відповідних протилежних кутів є постійним:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Ми вже знаємо кути A, B і C, і сторону BC (сторона протилежна куту A). Отже, ми можемо записати відповідне рівняння:

7/sin(37) = b/sin(53)

З цього рівняння ми можемо визначити значення сторони b. Виконуючи математичні обчислення, ми отримуємо:

b = (7 * sin(53)) / sin(37)

Отже, друга невідома сторона трикутника, сторона b, дорівнює значенню, яке отримали після виконання обчислень.

Будь ласка, обчисліть це значення з використанням калькулятора або математичного програмного забезпечення.