Question

РЕБЯТ, ПОМОГИТЕЕ, СРОЧНО! У прямокутному трикутнику з гіпотенузою 20 см і катетом 14 см знайти кути З малюнком і поясненням будь ласка!)

Answer 1

Ответ:

$\tan( \alpha ) = \frac{a}{c} \\ \alpha = {35}^{0} \\ \beta = 180 - (90 + 35) = {65}^{0}$

Answer 2

Звичайно, я допоможу вам знайти кути прямокутного трикутника з заданими сторонами.

У нас є прямокутний трикутник з гіпотенузою (найбільшою стороною) довжиною 20 см і катетом (одним із прямих кутів) довжиною 14 см.

Спочатку давайте знайдемо другий катет за допомогою теореми Піфагора. Теорема Піфагора стверджує, що квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Тому ми можемо записати:

катет₁² + катет₂² = гіпотенуза²

14² + катет₂² = 20²

196 + катет₂² = 400

катет₂² = 400 - 196

катет₂² = 204

катет₂ = √204

Таким чином, довжина другого катета дорівнює приблизно 14.28 см.

Тепер, коли ми знаємо довжини всіх сторін трикутника, ми можемо знайти кути. Для цього використовується тригонометрія.

Катет ₁ = 14 см, гіпотенуза = 20 см, тому ми можемо використовувати тангенс кута А, який визначається як відношення протилежного катета до прилеглого катета.

Тангенс кута А = протилежний катет / прилеглий катет = катет₁ / катет₂ ≈ 14 / 14.28 ≈ 0.9804

Тепер ми можемо використати обернену функцію тангенсу (арктангенс) для знаходження кута А.

Кут А ≈ arctan(0.9804) ≈ 45.01°

Оскільки трикутник прямокутний, кут А є прямим кутом. Тому ми можемо знайти кут Б, використовуючи відомість, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°.

Кут Б = 90° - Кут А = 90° - 45.01° ≈ 44.99°

Тепер ми можемо знайти кут