Question

3. Знайти площу правильного шестикутника, вписаного в коло, радіус якого дорівнює 6см. Будьласка допоможіть. Я не знаю як це робити ​

Answer 1

Для розв'язання задачі спочатку знайдемо довжину сторони шестикутника за формулою:

a = r * √3

де r - радіус кола, а √3 - коефіцієнт для правильного шестикутника.

Отже, для нашої задачі:

a = 6см * √3

Тепер можемо знайти площу правильного шестикутника за формулою:

S = (3/2) * a^2 * √3

де a - довжина сторони шестикутника.

Підставляємо значення a і отримуємо:

S = (3/2) * (6см * √3)^2 * √3
S = (3/2) * 108см^2 * √3
S = 162см^2 * √3

Отже, площа правильного шестикутника, вписаного в коло радіусом 6см, дорівнює 162см^2 * √3.

Answer 2

Щоб знайти площу правильного шестикутника, вписаного в коло, можна скористатися формулою:

Площа = (3√3 * сторона²) / 2,

де сторона - довжина сторони шестикутника.

У даному випадку, ми маємо коло з радіусом 6 см. Радіус кола є відстанню від центру кола до будь-якої точки на колі.

Оскільки шестикутник вписаний в коло, радіус кола є відрізком, який з'єднує центр кола з кожною вершиною шестикутника. Таким чином, радіус кола є відрізком, який проходить через середини сторін шестикутника.

У правильного шестикутника всі сторони мають однакову довжину, тому можемо позначити сторону шестикутника як "a".

Згідно з означенням правильного шестикутника, радіус кола є відрізком, який з'єднує центр кола з кожною вершиною шестикутника. Тому, сторона шестикутника є радіусом кола.

За умовою задачі, радіус кола дорівнює 6 см, тому сторона шестикутника теж дорівнює 6 см.

Тепер ми можемо використати формулу для знаходження площі шестикутника:

Площа = (3√3 * сторона²) / 2 = (3√3 * 6²) / 2 = (3√3 * 36) / 2 = (3√3 * 36) / 2 = (3 * 6 * √3) / 2 = 18√3

Отже, площа правильного шестикутника, вписаного в коло радіусом 6 см, дорівнює 18√3 квадратних сантиметрів.