Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!!!!! 25 баллов Визначте, чи лежать точки А, В і С на одній прямій, якщо: а) АВ = 7,5 см, ВС = 8,3 см, АС = 11,5 см; б) АВ = 16,3 см, ВС = 0,8 см, АС = 15,5 см.

Answer 1

Ответ:

а)ні, точки не лежать на одній прямій

б) Так, точки лежать на одній прямій

Answer 2

Для визначення того, чи лежать точки A, B і C на одній прямій, нам потрібно перевірити, чи виконується умова прямокутного трикутника для кожного варіанту.

а) Для першого варіанту, де AB = 7,5 см, BC = 8,3 см і AC = 11,5 см, ми можемо перевірити умову прямокутного трикутника за допомогою теореми Піфагора. Якщо точки лежать на одній прямій, то сума квадратів довжин двох менших сторін повинна дорівнювати квадрату найдовшої сторони.

AB^2 + BC^2 = AC^2

(7.5)^2 + (8.3)^2 = (11.5)^2

56.25 + 68.89 = 132.25

124.14 ≠ 132.25

Отже, точки A, B і C не лежать на одній прямій для першого варіанту.

б) Для другого варіанту, де AB = 16,3 см, BC = 0,8 см і AC = 15,5 см, ми також можемо застосувати теорему Піфагора.

AB^2 + BC^2 = AC^2

(16.3)^2 + (0.8)^2 = (15.5)^2

265.69 + 0.64 = 240.25

266.33 ≠ 240.25

Отже, точки A, B і C не лежать на одній прямій і для другого варіанту.

Отже, в обох випадках точки A, B і C не лежать на одній прямій.