Question

Знайти невідомі гострі кути прямокутного трикутника, якщо: один з них у 4 рази більший від іншого

Answer 1

Ответ:

Нехай x буде меншим гострим кутом, тоді другий гострий кут буде 4x (за умовою). За теоремою про суму кутів в трикутнику, сума всіх трьох гострих кутів повинна дорівнювати 180 градусам. Маємо:

x + 4x + 90 = 180

5x + 90 = 180

5x = 90

x = 18

Отже, менший гострий кут буде 18 градусів, а більший - 4 * 18 = 72 градуси.

Answer 2

Нехай невідомі гострі кути прямокутного трикутника позначені як x і y, де x є більшим кутом, а y є меншим кутом.

Відомо, що сума всіх кутів у прямокутному трикутнику дорівнює 180 градусам. У такому трикутнику один з кутів завжди буде 90 градусів.

Отже, ми можемо записати рівняння:

x + y + 90 = 180

Також відомо, що один з кутів у 4 рази більший від іншого. Можемо записати ще одне рівняння:

x = 4y

Тепер можемо використати ці два рівняння, щоб знайти значення кутів.

Підставимо вираз для x з другого рівняння в перше:

4y + y + 90 = 180

Об'єднаємо подібні члени:

5y + 90 = 180

Віднімемо 90 від обох боків:

5y = 90

Розділимо обидва боки на 5:

y = 18

Тепер підставимо значення y в друге рівняння:

x = 4 * 18 = 72

Таким чином, менший кут дорівнює 18 градусам, а більший кут - 72 градусам.