Question

Знайдіть кути паралелограма, якщо два з них пропорційні числам 2 і 3. З наведених варіантів виберіть правильний на вашу думку 1. 36, 36, 144, 144 2. 72, 72, 108, 108 3. 48, 48, 132, 132 4. 36, 48, 72, 108​

Answer 1

Ответ:

Знаємо, що сума всіх кутів паралелограма дорівнює 360°. Якщо два кути пропорційні числам 2 і 3, то сума цих кутів може бути записана у вигляді 2x і 3x відповідно, де x - деякий коефіцієнт.

Тоді, за формулою суми всіх кутів, отримаємо:

2x + 3x + 2y + 3y = 360,

де x і y - кути паралелограма.

Спростивши вираз, маємо:

5x + 5y = 360,

x + y = 72.

Отже, кути паралелограма повинні задовольняти умову x + y = 72.

Перевіряючи наведені варіанти, ми бачимо, що тільки варіант 2 задовольняє умову, тому правильний варіант - 2. 72, 72, 108, 108.

Answer 2

У паралелограмі протилежні кути завжди рівні. Якщо два кути паралелограма пропорційні числам 2 і 3, то ми можемо сказати, що один кут дорівнює 2x, а другий кут дорівнює 3x, де x - загальний множник. Сума всіх кутів паралелограма становить 360 градусів.

Таким чином, ми можемо записати рівняння: 2x + 3x + 2x + 3x = 360

10x = 360

x = 36

Отже, один кут дорівнює 2 * 36 = 72 градуси, а другий кут дорівнює 3 * 36 = 108 градусів.

Однак жоден із наведених варіантів не має вірної комбінації кутів паралелограма.