Question

9. Поміркуй, чи можна визначити, який з кутів трикутника ABC найбіль- ший, а який найменший, якщо: a) AC > ВС та АВ = ВС; 6) AB> AC та АВ > ВС.​

Answer 1

Ответ:

a) За нерівністю трикутника, AC < AB + BC. Але так як AB = BC, то ми можемо записати, що AC < 2AB. З цього випливає, що кут C є найбільшим, а кут A - найменшим у трикутнику ABC.

b) Знову за нерівністю трикутника, AB < AC + BC. Але так як AB > AC, то ми можемо записати, що BC < AB - AC. З цього випливає, що кут C є найбільшим, а кут B - найменшим у трикутнику ABC.

Answer 2

Ответ:а) За умовою, ми знаємо, що AC > ВС та АВ = ВС, що означає, що точка А лежить на більшій стороні AC. Тому кут BAC є найбільшим кутом, кут ABC є найменшим кутом.

б) За умовою, ми знаємо, що AB > AC та АВ > ВС, що означає, що точка А лежить на стороні AB. Тому кут CAB є найменшим кутом, кут ABC є найбільшим кутом.

Объяснение:

Answer 3

a) Якщо AC > BC та AB = BC, то можна визначити, який з кутів трикутника ABC є найбільшим та найменшим.

Нам відомо, що AB = BC, тому кути при вершинах A і C є рівними. Оскільки кути трикутника дорівнюють 180 градусам, а сума двох рівних кутів є 180 градусів, кути при вершинах A і C мають однакову міру і дорівнюють половині суми кутів трикутника ABC.

Отже, кут при вершині B є найбільшим, оскільки єдиний відсоток кута, який залишається, є найбільшим.

b) Якщо AB > AC та AB > BC, то можна визначити, який з кутів трикутника ABC є найбільшим та найменшим.

В даному випадку нам відомо, що AB є найбільшою стороною трикутника. З огляду на це, кут при вершині A буде найбільшим кутом, оскільки він лежить напроти найбільшої сторони.

Кут при вершині B буде найменшим, оскільки лежить напроти найменшої сторони AC.

Отже, у даному випадку кут при вершині A є найбільшим, а кут при вершині B є найменшим.