Question

Знайдіть координати точки, яка належить осі ординат і рівновід-далена від точок С(2; -1) і D(-3; 7). пж зробіть завдання на листку як що не тяжко буду дуже вдячна

Answer 1

Оскільки шукана точка належить осі ординат, то координата її точки абсциса x дорівнює 0.

Знайдемо середнє арифметичне координат y точок C і D:
y = (yc + yd) / 2 = (-1 + 7) / 2 = 3

Отже, координати шуканої точки є (0; 3).

Answer 2

Щоб знайти координати точки на осі ординат, яка рівновіддалена від точок C(2; -1) і D(-3; 7), ми можемо скористатися властивістю симетрії відносно осі ординат.

Оскільки точка, яку ми шукаємо, знаходиться на осі ординат, її абсциса буде рівна нулю. Тому, нам потрібно знайти ординату цієї точки.

Перш ніж продовжити, знайдемо середнє значення ординат точок C і D: (2 + (-3)) / 2 = -1/2

Це означає, що середня ордината точок C і D є -1/2.

Оскільки точка, яку ми шукаємо, рівновіддалена від точок C і D, то відстань від цієї точки до C буде рівна відстані від неї до D.

Відстань між двома точками можна обчислити за формулою відстані між двома точками в прямокутній системі координат: d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Де (x1, y1) - координати точки C і (x2, y2) - координати точки D.

Підставимо відомі значення: d = sqrt((0 - 2)^2 + (y2 - (-1))^2)

Так як ми шукаємо точку, яка рівновіддалена від C і D, то д = sqrt((0 - 2)^2 + (y2 - (-1))^2) = sqrt((-2)^2 + (y2 + 1)^2)

Далі, оскільки відстань від цієї точки до C дорівнює відстані від неї до D, ми можемо записати: sqrt((-2)^2 + (y2 + 1)^2) = sqrt((-3 - 0)^2 + (7 - y2)^2)

Зведемо це рівняння до квадрату, щоб позбутися коренів: (-2)^2 + (y2 + 1)^2 = (-3 - 0)^2 + (7 - y2)^2

Розкриваємо дужки та спрощуємо: 4 + y2^2 + 2y2 + 1 = 9 + 6y2 + y2^2 + 49 - 14y2

Складаємо подіб