Question

Дано трикутник АBC |_С=90 |_AKB=127,AK-бісекртиса чому дорівнює В?​

Answer 1

Ответ: 16°

Решение:

1) Пусть ∠САК = х. Тогда ∠КАВ = х и ∠А = 2х так как АК - биссектриса.

2) Δ АВС, то теореме о сумме углов треугольника

∠А+∠В+∠С = 180°

2х + ∠В +90 = 180

∠В = 180 - 90 - 2х = 90 - 2х

3) Δ АКВ, то теореме о сумме углов треугольника

∠КАВ + ∠В + ∠АКВ = 180

х + ∠В +127 = 180

х + 90 - 2х + 127 = 180

х = 37

∠В = 90 - 2х = 90 - 2*37 = 16

Ответ:  16°

Answer 2

Задача, яку ви описали, вимагає деяших уточнень. За замовчуванням, коли ви позначаєте "AK" як бісектрису, я вважатиму, що це бісектриса кута BAC (кут АКB). Якщо це не так, будь ласка, уточніть, як саме задана бісектриса AK.

Зараз, щоб знайти значення кута В, нам потрібно використовувати властивості бісектриси. Одна з властивостей каже нам, що бісектриса розділяє протилежну сторону трикутника на дві відрізки, пропорційні до прилеглих сторін.

У вашому випадку, якщо AK є бісектрисою кута BAC, вона розділяє сторону BC на дві відрізки, пропорційні до сторін AB та AC. Отже, ми маємо наступне співвідношення:

BK / KC = AB / AC

За умовою задачі, кут АКB дорівнює 127 градусам, але ми не маємо інформації про значення сторін AB та AC або інших кутів трикутника. Тому без додаткової інформації ми не можемо визначити точне значення відрізка ВК або сторони ВС.