Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО! Обчисли меншу сторону і площу прямокутника, якщо його більша сторона дорівнює 10√ 3см, діагональ дорівнює 20 см і утворює з більшою стороною кут 30 градусів.Менша сторона = ?Площа прямокутника дорівнює =?

Answer 1

Ответ:

АВ = 10см, Sпрям. = 100√3 (см²)

Объяснение:

ΔАВС - прямоугольный, т.к. АВСD - прямоугольник, следовательно,  ∠А =90°.
∠ВСА = 30°

1) В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
АВ = ¹/₂АС = 20/2 = 10(см)

2) Sавсd = АВ*ВС =  10*10√3 = 100√3 (см²)

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатись теоремою Піфагора та властивостями трикутників.

За даними умовами, ми знаємо, що діагональ прямокутника дорівнює 20 см, а кут між діагоналлю і більшою стороною становить 30 градусів.

Застосуємо теорему Піфагора до трикутника, утвореного діагоналлю, більшою стороною та меншою стороною прямокутника. Нехай менша сторона прямокутника буде позначена як "х". Тоді отримаємо таке рівняння:

х² + (10√3)² = 20²

х² + 300 = 400

х² = 400 - 300

х² = 100

х = √100

х = 10

Отже, менша сторона прямокутника дорівнює 10 см.

Тепер, щоб знайти площу прямокутника, ми можемо використати формулу:

Площа = довжина × ширина

Площа = 10√3 см × 10 см

Площа = 100√3 см²

Отже, площа прямокутника дорівнює 100√3 квадратних сантиметрів.