Question

Точка М - середина відрізка АВ. Знайдіть координати точкиА якщо М(-2;3;-1), В(4;5;1)

Answer 1

Ответ:

Для того, щоб знайти координати точки А, нам потрібно врахувати, що М є серединою відрізка АВ. Це означає, що вектор МА дорівнює вектору ВМ з протилежним знаком:

МА = -ВМ

Для того, щоб знайти МА, спочатку знайдемо координати вектору ВМ:

ВМ = (4 - (-2), 5 - 3, 1 - (-1)) = (6, 2, 2)

Тоді МА = -ВМ = (-6, -2, -2)

Знаючи вектор МА і координати точки М, ми можемо знайти координати точки А за допомогою формули:

А = М + МА

А = (-2, 3, -1) + (-6, -2, -2) = (-8, 1, -3)

Тому координати точки А дорівнюють (-8, 1, -3).

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти координати точки A, якщо M є серединою відрізка AB, ми можемо використовувати середню точку формулу. Згідно цієї формули, координати середньої точки (M) є середніми значеннями координат точок A і B.

Координати точки M (-2, 3, -1) є середніми значеннями координат точок A і B. Тому, ми можемо записати:

x-координата A = (x-координата M) * 2 - x-координата B y-координата A = (y-координата M) * 2 - y-координата B z-координата A = (z-координата M) * 2 - z-координата B

Підставимо відомі значення:

x-координата A = (-2) * 2 - 4 = -4 - 4 = -8 y-координата A = 3 * 2 - 5 = 6 - 5 = 1 z-координата A = (-1) * 2 - 1 = -2 - 1 = -3

Отже, координати точки A є (-8, 1, -3).