Question

Одна из сторон треугольника равна а, прилежащие к ней углы равны 45° и 60°. Найдите высоту треугольника, проведённую к данной стороне.​

Answer 1

................................................

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для высоты треугольника. Пусть сторона треугольника, к которой проводится высота, равна a, а угол между этой стороной и основанием треугольника равен 60°.

Высота треугольника, проведенная к стороне a, делит треугольник на два прямоугольных треугольника. Один из этих треугольников имеет углы 45°, 90° и 45°. Так как это прямоугольный треугольник с равными катетами, мы можем сказать, что его катеты равны a/√2.

Таким образом, высота треугольника, проведенная к стороне a, равна катету этого прямоугольного треугольника, который мы нашли выше. То есть, высота треугольника равна a/√2.

Таким образом, высота треугольника, проведенная к стороне a, равна a/√2.