Question

Основи трапеції відносяться як 4: 5, а середня пiнiя дорівнює 9. Знайдіть основи Варіанти відповідейa) 8 і 10 в) 6 і 8 б) 10 і 12 г) 6 і 12​

Answer 1

Ответ:

8 і 10.

Объяснение:

Середня лінія трапеції дорівнює півсумі основ.

Нехай основи трапеції 4х та 5х, тоді (4х+5х)/2=9

9х=18;  х=2

Менша основа 4*2=8,  більша основа 5*2=10 одиниць.

Answer 2

Основи трапеції відносяться як 4:5, що означає, що одна основа дорівнює 4 одиницям, а інша основа дорівнює 5 одиницям.

Нехай перша основа трапеції дорівнює x одиницям, а друга основа дорівнює y одиницям.

За умовою задачі середня піня трапеції дорівнює 9. Формула для обчислення середньої піни трапеції така:

середня піня = (основа 1 + основа 2) / 2

9 = (x + y) / 2

З множенням обох сторін на 2 ми отримуємо:

18 = x + y

Також нам відомо, що відношення між основами дорівнює 4:5:

x/y = 4/5

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, підставивши значення 18 - x вмісту другого рівняння:

x/(18 - x) = 4/5

Зведемо це рівняння до квадратного:

5x = 4(18 - x)

5x = 72 - 4x

9x = 72

x = 8

Отже, перша основа трапеції дорівнює 8 одиницям. Підставимо це значення в друге рівняння:

18 = 8 + y

y = 10

Отримали, що друга основа трапеції дорівнює 10 одиницям.

Таким чином, правильна відповідь - варіант a) 8 і 10.