Question

Даны смежные углы a и b. Известно, что если: a - b= 30 градусов. Найдите углы a и b. Ответ с полным решением обязательно ​

Answer 1

Ответ:

а=105°, b=75°

Объяснение:

Дано: угол a и угол b —смежные

угол a на 30° больше угла b

Найти: углы a и b.

Решение

Если a-b=30, значит, угол а на 30° больше угла b. Сума градусов смежных углов =180°. Пусть х —коэффициент пропорциональности. Если угол а=х, угол b=х+30°, тогда составим и решим уравнение:

х+х+30°=180°

2х=180°-30°

2х=150°

х=150°÷2

х=75°

Это мы узнали меньший угол —b. Если b=75°, тогда а= 75+30°=105°.

Ответ: угол а =105°, угол b=75°

Answer 2

Дано: a - b = 30°

Мы знаем, что смежные углы суммируются до 180°. То есть, a + b = 180°.

Мы можем использовать эти два уравнения для нахождения углов a и b.

1. a - b = 30°
2. a + b = 180°

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод сложения двух уравнений.

Добавим эти два уравнения:

(a - b) + (a + b) = 30° + 180°

Раскроем скобки:

2a = 210°

Разделим оба выражения на 2:

a = 210° / 2 a = 105°

Теперь, чтобы найти угол b, мы можем использовать одно из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

a - b = 30°

Подставим значение a:

105° - b = 30°

Вычтем 105° с обеих сторон:

• b = -75°

Умножим оба выражения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

b = 75°

Таким образом, найдены углы a = 105° и b = 75°.