Question

Дано: А (-7;3) В (1;-3), АВ = діаметер. Скласти рівняння кола ( Завтра контрольна буду вдячний якщо ви зробите це завдання:))​

Answer 1

Ответ:

AB=6;0 кажется так будет

Answer 2

Щоб скласти рівняння кола, необхідно знати його центр та радіус.

Для початку, знайдемо координати центра кола. Оскільки АВ є діаметром кола, то середина відрізка АВ буде його центром. Використовуючи формулу середини відрізка, знаходимо координати центру:

Cx = (Ax + Bx) / 2 = (-7 + 1) / 2 = -6 / 2 = -3 Cy = (Ay + By) / 2 = (3 - 3) / 2 = 0 / 2 = 0

Таким чином, координати центру кола будуть (-3, 0).

Далі, знайдемо радіус кола, який дорівнює півдовжині діаметра АВ. Використовуючи формулу відстані між двома точками, отримаємо:

Радіус = (AB) / 2 = √[(Bx - Ax)² + (By - Ay)²] / 2 = √[(1 - (-7))² + (-3 - 3)²] / 2 = √[8² + (-6)²] / 2 = √[64 + 36] / 2 = √100 / 2 = 10 / 2 = 5

Отже, радіус кола дорівнює 5.

Рівняння кола має вигляд:

(x - Cx)² + (y - Cy)² = r²

Підставляємо відомі значення:

(x - (-3))² + (y - 0)² = 5²

(x + 3)² + y² = 25

Таким чином, рівняння кола буде (x + 3)² + y² = 25.