Question

Шар вписан в куб,площадь поверхности которого равна 9/pi. Найдите площадь поверхности шара. Ответ:1,5

Answer 1

Зная площадь поверхности куба можно найти его ребро

6* a^2 = 9/pi 
6*a^2 *pi =9
a^2 = 3/(2*pi)
a= √(3/(2*pi))

радиус вписанного шара R равен половине длины ребра этого куба

R = 1/2 * √(3/(2*pi))

площадь поверхности шара

S=4*pi* R^2 =4*pi* (3/(2*pi)) = 3/2 = 1,5