Question

В подобных треугольниках АВС и KМN стороны АВ и КМ, BC и MN являются сходственными. Найдите наименьшую сторону треугольника KMN, если АВ=4 см, ВС=5 см, СА=7 см, КМ/АВ=2,1

Answer 1

Ответ:

Наименьшая сторона треугольника АВС

АВ=4 см

Пропорциональная ей в треугольнике KMN сторона

КМ=4•2,1=8,4 см

Объяснение:

ДАНО

Т-к АВС ~т -ку KMN

AB=4 см

ВС=5 см

СА=7 см

АВ:КМ=2,1

НАЙТИ

КМ-?

РЕШЕНИЕ

В условии указано,что Треугольники подобные,поэтому доказывать их подобие не надо

В условии даже указан коэффициент подобия

k=2,1

Коэффициент подобия-это соотношение пропорциональных сторон подобных треугольников,или соотношение их периметров или соотношение площадей

В данном конкретном случае

КМ/АВ=2,1,тогда

КМ=АВ•2,1=4•2,1=8,4 см

Answer 2

Дано, что стороны AB и KM являются сходственными. Это означает, что соотношение длин сторон AB и KM равно соотношению длин соответствующих сторон другого треугольника. Известно, что KM/AB = 2.1.

Также известно, что AB = 4 см. Подставим эти значения в соотношение:

KM/4 = 2.1

Перенесем 4 на другую сторону уравнения:

KM = 2.1 * 4

KM = 8.4 см

Теперь у нас есть длина стороны KM.

Также в условии сказано, что BC и MN являются сходственными сторонами. Таким образом, BC/MN = AB/KM = 4/8.4.

Мы знаем, что BC = 5 см. Подставим эти значения в уравнение:

5/MN = 4/8.4

Перемножим обе части уравнения на 8.4:

8.4 * 5 = 4 * MN

42 = 4 * MN

Разделим обе части уравнения на 4:

42/4 = MN

MN = 10.5 см

Таким образом, наименьшая сторона треугольника KMN равна 10.5 см.