Question

Сумма двух углов треугольника равен 70⁰ чему равн меньший из углов под которым пересекаются бисектрисы острых углов треугольника

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) ∠А + ∠С = 70° по условию;

(∠А)/2 + (∠В) /2 = 70°/2 = 35° , т.е.
∠ОАС + ∠СОА = 35° (т.к. АЕ и СК - биссектрисы)

2) В ΔАОС ∠АОС = 180° - (∠ОАС + ∠СОА) =  = 180° -35° = 145°

3) ∠АОС и ∠ЕОС - смежные, поэтому
∠ЕОС = 180° - ∠АОС = 180° -145° = 35°
∠ЕОС = ∠КОА как вертикальные и равны 35°.
Меньший угол, под которым пересекаются биссектрисы острых углов равен 35°.

Answer 2

Пусть углы треугольника обозначены как A, B и C, где A и B - острые углы. Пусть α и β - это углы, под которыми пересекаются бисектрисы углов A и B соответственно.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, A + B + C = 180 градусов. Мы знаем, что A + B = 70 градусов. Подставляя это в уравнение, получаем:

70 + C = 180.

Вычитая 70 из обеих сторон, получаем:

C = 110.

Теперь, чтобы найти меньший из углов α и β, мы знаем, что бисектрисы острых углов треугольника делят каждый острый угол пополам.

Таким образом, α = A/2 и β = B/2.

Поскольку A и B - острые углы, они меньше 90 градусов. Значит, их бисектрисы также будут меньше 90 градусов. Таким образом, меньший из углов α и β будет тот, который соответствует меньшему из углов A и B.

Следовательно, меньший из углов α и β будет равен A/2.

Итак, чтобы найти меньший из углов α и β, необходимо знать значение угла A. Пожалуйста, предоставьте это значение.