Question

Із одної точки проведено до кола дотична і січна. Знайдіть довжину січної, якщо дотична на 4 см більша зовнішнього відрізка січної и на 2см більше внутрішнього відрізка помогите пожалуйста

Answer 1

Відповідь: 18 см

Пояснення:розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для вирішення цієї задачі скористаємося властивостями дотичних і січних до кола.

Зазначимо, що точка, з якої проведено дотичну і січну, є центром кола.

Позначимо довжину зовнішнього відрізка січної як "x", а довжину внутрішнього відрізка як "y".

За властивістю дотичної до кола, довжина дотичної дорівнює довжині зовнішнього відрізка січної, отже:

x = y + 4 ...(1)

За властивістю січної до кола, добуток довжин січних внутрішньої і зовнішньої частин січної дорівнює квадрату радіуса кола. Оскільки точка, з якої проведено дотичну і січну, є центром кола, радіус дорівнює половині довжини січної:

x * y = (x + y)^2 ...(2)

Підставимо значення "x" з рівняння (1) в рівняння (2):

(y + 4) * y = (y + 4 + y)^2

Розв'яжемо це квадратне рівняння:

y^2 + 4y = (2y + 4)^2 y^2 + 4y = 4y^2 + 16y + 16 0 = 3y^2 + 12y + 16

Застосуємо квадратне рівняння і отримаємо значення "y":

y = (-12 ± √(12^2 - 4 * 3 * 16)) / (2 * 3)

y = (-12 ± √(144 - 192)) / 6 y = (-12 ± √(-48)) / 6

Оскільки підкореневий вираз від'ємний, це означає, що рівняння не має розв'язків в реальних числах. Тому задача не має розв'язку.