Question

Знайди гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо висота, проведену з вершини прямого кута, поділяє гіпотенузу на вiдрiзки завдовжки 6 см і 10 см. ​

Answer 1

Можливо я помиляюся, але задача дуже проста.

10 + 6 = 16 см

Ну це якось дуже просто, можливо я неправильно зрозумів умову задачі...

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивість подібних трикутників. За теоремою про висоту в прямокутному трикутнику, коли висота проведена з вершини прямого кута, вона розбиває гіпотенузу на дві відрізки, які є катетами.

Нехай гіпотенуза має довжину x. Тоді перший катет буде мати довжину 6 см, а другий - 10 см. Застосуємо співвідношення подібних трикутників:

$\frac{6}{x} = \frac{x}{10}$

Запишемо рівняння:

$6 \cdot 10 = x^2$

$60 = x^2$

Щоб знайти значення x, візьмемо квадратний корінь з обох боків:

$x = \sqrt{60}$

Використовуючи калькулятор або апроксимуючи, отримаємо:

$x \approx 7.746$

Таким чином, гіпотенуза прямокутного трикутника має приблизну довжину 7.746 см.