Question

!!!!СРОЧНО!!!в треугольнике АВС известно что AB=17см, BC=9см угол С тупой, высота AD=8см.Найдите сторону АС.​

Answer 1

Дано: ΔАВС, тупоугольный, ∠С>90°, АВ=17 см, ВС=9 см. Найти АС.

Решение: проведем высоту АД, ΔАВД - прямоугольный, по теореме Пифагора ВД=√(АВ²-АД²)=√(289-64)=√225=15 см.

СД=ВД-СВ=15-9=6 см

Найдем АС из ΔАСД. АС=√(АД²+СД²)=√(64+36)=√100=10 см.

Ответ: 10 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и теорему о высоте треугольника.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае треугольник не прямоугольный, поэтому мы не можем непосредственно применять эту теорему.

Однако мы можем использовать теорему о высоте треугольника, которая гласит, что высота треугольника, опущенная на основание, делит его на два прямоугольных треугольника.

Мы можем найти длину основания треугольника АС, используя один из этих прямоугольных треугольников. Рассмотрим треугольник АCD:

В этом треугольнике применим теорему Пифагора: AD² + CD² = AC²

Подставляем известные значения: 8² + CD² = AC² 64 + CD² = AC²

Также мы знаем, что BC = 9 см, а CD является высотой треугольника АВС, поэтому CD = 8 см.

Подставляем это значение в уравнение: 64 + 8² = AC² 64 + 64 = AC² 128 = AC²

Теперь находим квадратный корень от обеих сторон: AC = √128 AC = 8√2

Таким образом, сторона АС равна 8√2 см.