Question

В прямоугольном треугольнике сумма двух различных внешних углов равна 230. Найдите острые углы этого треугольника.

Answer 1

Ответ:

50, 440

Объяснение:

Сумма всех внешних углов - 360. Вы читаем два угла которые знаем: 360-230=130 это внешний угол,чтобы найти смежный надо из развёрнуто го угла(180) вычесть тот который знаем(внешний) 180-130=50 вот мы нашли один из острых углов. Если треугольник прямоугольный значит один из углов обязательно 90 градусов. 90+50=140, сумма углов треугольника 180, из неё вычтем все которые знаем: 180-140=40.теперь мы знаем и второй острый угол.

Answer 2

Давайте обозначим острые углы прямоугольного треугольника как A, B и C, где C является прямым углом.

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Поскольку C равно 90 градусам, то углы A и B в сумме также должны быть равны 90 градусам.

Теперь давайте рассмотрим внешние углы треугольника. Внешний угол каждого угла равен сумме соответствующего внутреннего угла и 90 градусов.

Из условия задачи известно, что сумма двух различных внешних углов равна 230 градусам. Обозначим внешние углы A', B' и C'.

Итак, у нас есть следующие уравнения:

A' + B' = 230 (уравнение 1) A' = A + 90 (уравнение 2) B' = B + 90 (уравнение 3) C' = C + 90 (уравнение 4)

Подставим уравнения 2 и 3 в уравнение 1, получим:

(A + 90) + (B + 90) = 230

Упрощаем:

A + B + 180 = 230

Вычитаем 180 с обеих сторон:

A + B = 50

Теперь подставим уравнения 2 и 3 в уравнение 4, получим:

C + 90 = 230

Вычитаем 90 с обеих сторон:

C = 140

Таким образом, острые углы треугольника равны A = 50 градусов, B = 50 градусов и C = 140 градусов.