Question

У квадратт зі стороною 8см вписали коло. Знайдіть сторону трикутника вписаного в це коло. Допоможіть як можна бистріше!!!​

Answer 1

Ответ:

ответ на фото

Объяснение:

4√3 см.

Объяснение

В квадрат со стороной 8 см вписан круг. Найти сторону вписанного в этот круг равностороннего треугольника.

Пусть дан квадрат ABCD со стороной 8см. Тогда круг вписан в квадрат и его радиус равен половине стороны, так как радиус окружности, вписанной в квадрат определяется по формуле a 2 r = где а- сторона квадрата.

Значит, r=8:2=4 см.

Этот круг описан около равностороннего треугольника MNK.

А радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника определяется по формуле

a

R =

√3' треугольника

где а

- сторона

Тогда найдем сторону правильного треугольника

= RV3 a=

а= 4√3 см

Answer 2

Щоб знайти сторону трикутника, вписаного в це коло, скористаємося властивістю, що радіус кола є відрізком, проведеним від центру кола до будь-якої точки на колі.

У даному випадку, сторона квадрата є діаметром кола. Тому радіус кола буде дорівнювати половині сторони квадрата, тобто 8 см / 2 = 4 см.

Також відомо, що у вписаного трикутника центр кола є точкою перетину бісектрис. Оскільки кожна бісектриса трикутника є перпендикулярною до відповідного сторони, та проходить через центр кола, вона також є радіусом кола.

Таким чином, сторона вписаного трикутника дорівнює двом радіусам кола, тобто 2 * 4 см = 8 см.

Отже, сторона вписаного трикутника дорівнює 8 см.