Question

у трикутнику abc ac=15см, відрізок MN паралельний AC(M належить AB, N належить BC), BN=15см, NC=5см. Знайдіть MN

Answer 1

Ответ:

25см.

Объяснение:

MN = AB + BC -

NC = 15см + 15см – 5см = 25см.

Для розв'язання цього задання можна використовувати теорему Піфагора.

З трикутника AB складаємо прямокутний трикутник AMN, для цього дорівнюємо довжини сторін MN та BC, тобто

MN = BC = 15см.

З трикутника BC дорівнюємо довжини сторін, так як відрізок MN паралельний AC, отже

MN = AB + BC - NC = 15см + 15см – 5см = 25см.

Answer 2

За теоремою Таліса в трикутнику ABC можна записати:

MN/AB = NC/BC

Підставимо відомі значення:

MN/AB = 5/20

Зведемо дробову частку до найпростішого вигляду:

MN/AB = 1/4

Звідси маємо рівність пропорції:

MN = (AB/4)

Так як BN = 15 см, то AB = AN + BN = 5 см + 15 см = 20 см.

Підставимо це значення:

MN = (20 см)/4 = 5 см

Отже, довжина відрізка MN дорівнює 5 см.