Question

Дано квадрат АВСD та рівнобедрений трикутник АКD, з основою AD. Доведи, що ВК дорівнює СК.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення: доведення.

Answer 2

Для доведення рівності ВК = СК у рівнобедреному трикутнику АКД з основою АD використаємо властивості квадрата ABCD.

Оскільки АВСD є квадратом, то всі його сторони рівні між собою. Тобто АВ = ВС = CD = DA.

Також, оскільки АКД є рівнобедреним трикутником з основою АD, то сторона АК дорівнює стороні КД (АК = КД).

Тепер розглянемо трикутники ВКС і КСД:

У трикутнику ВКС:

• Сторона ВК дорівнює стороні АК (ВК = АК) - оскільки АВСD є квадратом, то АК = АВ.
• Сторона КС дорівнює стороні КД (КС = КД) - оскільки АКД є рівнобедреним трикутником.

У трикутнику КСД:

• Сторона КС дорівнює стороні КД (КС = КД) - оскільки АКД є рівнобедреним трикутником.

Отже, з усіх вищезгаданих рівностей ми отримуємо, що ВК = АК = КД = КС.

Таким чином, ми довели, що ВК = СК у рівнобедреному трикутнику АКД з основою АD.