Question

СМ - бісектриса трикутника АВС, АС = 8 см, ВС = 10 см. Менший з відрізків, на які бісектриса СМ ділить сторону АВ, дорівнює 4 см. Знайдіть АВ.

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

.............................

........

Answer 2

Давайте позначимо точку, де бісектриса СМ перетинає сторону АВ, як D. За умовою, ми знаємо, що відрізок СД дорівнює 4 см.

Оскільки бісектриса поділяє сторону АВ на два відрізки, АД і BD, ми можемо припустити, що АД = 4 см. Отже, ДВ = 4 см також.

За властивостями бісектриси, ми також знаємо, що відношення довжини сторони АС до сторони СВ дорівнює відношенню довжини АД до ДВ. Тобто:

AC / CB = AD / DB

Підставляючи відомі значення:

8 / 10 = 4 / DB

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для DB:

DB = (10 * 4) / 8 = 5 см

Таким чином, ми знаходимо, що DB = 5 см.

Також, оскільки АД = 4 см і DB = 5 см, ми можемо знайти АВ, як суму цих двох відрізків:

AV = AD + DB = 4 см + 5 см = 9 см

Таким чином, довжина сторони АВ дорівнює 9 см.