Question

Знайдіть гіпотезу прямокутного трикутника, якщо один з його катетів дорівнює 4√3см, а протилежний йому кут 60°

Answer 1

Відповідь:

За теоремою синусів ми можемо знайти довжину гіпотенузи трикутника:

sin 60° = a / c,

де a = 4√3 см - довжина протилежного катета, а c - довжина гіпотенузи.

Отже, c = a / sin 60° = 4√3 / (√3 / 2) = 8 см.

Тепер ми можемо застосувати Піфагорову теорему, щоб знайти довжину другого катета b:

b^2 = c^2 - a^2 = 8^2 - (4√3)^2 = 64 - 48 = 16

b = 4 см.

Отже, ми маємо трикутник із катетами 4√3 см та 4 см і гіпотенузою 8 см. Тому можна зробити гіпотезу, що це прямокутний трикутник з кутом 60° між одним з катетів і гіпотенузою.

Пояснення:

Answer 2

Гіпотеза прямокутного трикутника, що відповідає заданим умовам, може бути наступною: "У трикутнику з одним катетом, що дорівнює 4√3 см, і протилежним кутом 60°, протилежний катет має довжину 8 см, а гіпотенуза дорівнює 8√3 см."