Question

Розкладіть многочлен на множники 1)8ab-18b² ; 2)27x⁷-9x⁴; 3)25a²c²+10a²c-20ac² 4)4x-4y+ax-ay.

Answer 1

1) 2b•( 4a-9b)
2) 9x4•(3x3-1)
3) 5ac •( 5ac+2a-4c)
4)4(x-y) • a(x-y) = (x-y) • (4+a)

Answer 2

1. Для многочлена 8ab - 18b²:

Спочатку спробуємо визначити спільний множник для обох членів. Видно, що обидва члени містять 2b. Тоді можемо витягти цей спільний множник:

8ab - 18b² = 2b(4a - 9b)

Отримали розклад на множники: 2b(4a - 9b).

2. Для многочлена 27x⁷ - 9x⁴:

Спочатку спробуємо визначити спільний множник для обох членів. Видно, що обидва члени містять 9x⁴. Тоді можемо витягти цей спільний множник:

27x⁷ - 9x⁴ = 9x⁴(3x³ - 1)

Отримали розклад на множники: 9x⁴(3x³ - 1).

3. Для многочлена 25a²c² + 10a²c - 20ac²:

Спочатку спробуємо визначити спільний множник для всіх членів. Видно, що всі члени містять 5ac. Тоді можемо витягти цей спільний множник:

25a²c² + 10a²c - 20ac² = 5ac(5ac + 2a - 4c)

Отримали розклад на множники: 5ac(5ac + 2a - 4c).

4. Для многочлена 4x - 4y + ax - ay:

Спочатку спробуємо визначити спільний множник для обох членів. Видно, що обидва члени містять 4. Також, обидва члени містять змінні x та y. Тоді можемо витягти цей спільний множник:

4x - 4y + ax - ay = 4(x - y) + a(x - y) = (4 + a)(x - y)

Отримали розклад на множники: (4 + a)(x - y).