Question

У ∆АВС ∠С=90⁰. Знайти АВ, якщо АС=4√3 см (чотири коренів із трьох), ∠А=30⁰​

Answer 1

Ответ:

Дано: ∆АВС ∠С=90⁰, АС=4√3 см, ∠А=30⁰

Знайти АВ.

Решение:

Используем определение косинуса для прямоугольного треугольника:

cosA = AC/AB

AB = AC/cosA

Подставляем известные значения:

AB = 4√3/cos30°

AB = 4√3/√3/2

AB = 8 см

Ответ: АВ = 8 см

Объяснение:

Answer 2

Задача полягає в знаходженні довжини сторони АВ в прямокутному трикутнику ∆АВС, з відомими значеннями сторони АС і кута А.

Знаючи сторону АС і кут А, ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями для знаходження сторони АВ.

Користуючись співвідношенням синуса, ми можемо записати: sin(А) = протилежна сторона / гіпотенуза sin(30°) = АВ / АС

Замінюючи відомі значення, отримуємо: sin(30°) = АВ / 4√3

Знаючи, що sin(30°) = 1/2, ми можемо продовжити розв'язок: 1/2 = АВ / 4√3

Щоб знайти АВ, перемножимо обидві частини рівняння на 4√3: 1/2 * 4√3 = АВ

Спростимо праву частину: 2√3 = АВ

Отже, довжина сторони АВ дорівнює 2√3 см.