Question

1 у трикутнику ABC знайдіть кут А, якщо кут С=90°, кут А:кут В=4:5​

Answer 1

Ответ:

нехай х - коефіцієнт пропорційності, тоді

кутА=4х; кутВ=5х; кутС=90⁰

4х+5х+90⁰=180⁰

90⁰=9х

х=10⁰

кутА=4×10⁰=40⁰; кутВ=5×10⁰=50⁰; кутС=90⁰

Answer 2

У трикутнику ABC, якщо кут С дорівнює 90° і відомо, що кут А становить відношення 4:5 від кута В, ми можемо знайти значення кутів А і В.

Загальна сума кутів у трикутнику дорівнює 180°, тому ми можемо скласти рівняння:

А + В + С = 180°

Заміняючи відомі значення, отримаємо:

А + В + 90° = 180°

А + В = 90°

Також нам відомо, що кут А становить відношення 4:5 від кута В, тому ми можемо записати:

А = (4/5)В

Підставляючи це значення в рівняння, отримаємо:

(4/5)В + В = 90°

(9/5)В = 90°

В = (5/9) * 90°

В ≈ 50°

Знаючи значення кута В, ми можемо обчислити кут А:

А = (4/5) * 50°

А ≈ 40°

Отже, кут А дорівнює приблизно 40°.