Question

У квадраті знайдіть: а) діагональ, якщо сторона дорівнює а; б) сторону, якщо діагональ дорівнює d.

Answer 1

Ответ:

а)якщо сторона =а, то тоді діагональ =d

б) якщо діагональ =d, то тоді сторона =а

Answer 2

а) Для знаходження діагоналі квадрата потрібно використати теорему Піфагора. У квадраті всі сторони однакові, тому сторона дорівнює a. За теоремою Піфагора маємо:

діагональ² = сторона² + сторона² = a² + a² = 2a².

Отже, діагональ квадрата дорівнює √(2a²) = a√2.

б) Якщо діагональ квадрата дорівнює d, то ми можемо використати ту саму теорему Піфагора. За аналогічними розрахунками маємо:

діагональ² = сторона² + сторона² = a² + a² = 2a².

Оскільки діагональ дорівнює d, то ми отримуємо рівняння:

d² = 2a².

Щоб знайти сторону квадрата, потрібно розв'язати це рівняння відносно a:

a² = d² / 2.

Отже, сторона квадрата дорівнює √(d² / 2) = d / √2 = d√2 / 2.