Question

Пасажирський літак, який перебуває над пунктом А на висоті 800 м, почав посадку на злітну смугу аеродрому. Знайдіть кут а приземлення літака, якщо аеродром знаходиться на відстані 3,2 км від пункту А

Answer 1

Ответ: 15,45 градусів.

Объяснение:

Для розв'язання цієї задачі потрібно використовувати трикутник, де гіпотенузою буде відрізок між пунктом А і аеродромом, а один з катетів - відрізок між пунктом А і точкою на злітній смузі, де літак приземлиться. Інший катет - висота пункту А над землею.

За теоремою Піфагора, довжина гіпотенузи дорівнює:

c^2 = a^2 + b^2

де "c" - гіпотенуза, "a" і "b" - катети.

В даному випадку, "c" дорівнює відстані між пунктом А і аеродромом, тобто 3,2 км, а "b" - висоті пункту А над землею, тобто 800 м. Тоді:

c = 3.2 км = 3200 м

b = 800 м

a^2 = c^2 - b^2

a^2 = (3200 м)^2 - (800 м)^2

a^2 = 9 600 000 м^2 - 640 000 м^2

a^2 = 8 960 000 м^2

a = √8 960 000 м^2

a ≈ 2 995 м

Отже, відстань між точкою на злітній смузі і пунктом А дорівнює близько 2995 м.

Тепер можна знайти кут α, використовуючи тангенс кута:

tan α = b / a

tan α = 800 м / 2995 м

tan α ≈ 0,267

Знаходження оберненого тангенса дозволить знайти сам кут α:

α = arctan 0,267

α ≈ 15,45 градусів

Отже, кут а приземлення літака дорівнює близько 15,45 градусів.

Answer 2

Щоб знайти кут а, необхідно використати тригонометрію. За умовою, ми знаємо висоту літака (800 м) і відстань до аеродрому (3,2 км), яка є прилеглою стороною прямокутного трикутника.

Оскільки одна сторона в кілометрах, а інша в метрах, необхідно привести їх до одиниці виміру. 3,2 км дорівнює 3200 м.

Застосуємо тангенс кута а:

тан a = протилежна сторона / прилегла сторона тан a = 800 / 3200 тан a = 0,25

Тепер знайдемо кут а, застосовуючи обернену функцію тангенсу (арктангенс або atan):

а = atan(0,25) а ≈ 14,04 градуса

Таким чином, кут а приземлення літака становить приблизно 14,04 градуса.