Question

. У прямокутному трикутнику АВС ∠С=90°, ∠А=30°. На катеті АС взято точку Е таку, що ∠ВЕС=60°. Знайдіть АС, якщо ЕС = 8 см.

Answer 1

Ответ: 24см.

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися властивостями трикутників і тригонометрією.

У прямокутному трикутнику АВС, де ∠С=90°, ∠А=30°, ми знаємо, що ∠В = 180° - 90° - 30° = 60°.

Також, у трикутнику ВЕС, де ∠ВЕС = 60°, ми знаємо, що ЕС = 8 см.

Застосуємо правило синусів у трикутнику ВЕС:

sin(∠В) / ЕС = sin(∠ВЕС) / ВС

sin(60°) / 8см = sin(60°) / ВС

8см * sin(60°) = ВС * sin(60°)

8см = ВС

Тому АС = АВ + ВС = 8см + 8см = 16см.

Таким чином, довжина АС дорівнює 16 см.