Question

З точки А до площини провелено дві похилі АВ та АС . Довжини проекцій похилий дорівнюють 10см та 2см , а різниця довжин похилих становить 4 см . Визначте відстань від точки до площини та довжини похилих.

Answer 1

Ответ:

АВ=10см; АС=14см

Відстань від точки А до площини дорівнює 4√6см

Объяснение:

∆AKB- прямокутний трикутник

За теоремою Піфагора:

АК²=АВ²-ВК²

h²=x²-2²

h²=x²-4

∆ACK- прямокутний трикутник

За теоремою Піфагора:

АК²=АС²-СК²

h²=(x+4)²-10²

h²=(x²+8x+16)-100

h²=x²+8x-84

h²=h²

Рівняння:

х²+8х-84=х²-4

8х=84-4

х=80/8

х=10 см АВ

h²=x²-4=10²-4=96 см²

h=√96=4√6 см відстань від точки А до площини.

АС=10+4=14см

Answer 2

Давайте позначимо відстань від точки A до площини як h, а довжину похилої AB як x і довжину похилої AC як y.

За умовою задачі, проекції похилих на площину дорівнюють 10 см і 2 см. Ми можемо скласти наступні рівняння:

h/x = 10 см (1) h/y = 2 см (2)

Також за умовою задачі різниця довжин похилих становить 4 см:

x - y = 4 см (3)

Зараз ми маємо систему рівнянь (1), (2) і (3), яку ми можемо вирішити для знаходження значень h, x і y.

Ми можемо поділити рівняння (1) на рівняння (2), щоб отримати:

(h/x) / (h/y) = (10 см) / (2 см) y/x = 5

Зараз ми можемо замінити (y/x) у рівнянні (3):

5 = x - y 5 = x - (x - 4) 5 = x - x + 4 5 = 4

Це рівняння є недійсним, оскільки 5 не дорівнює 4. Тому, ймовірно, ми зробили помилку під час формулювання або складання рівнянь. Будь ласка, перевірте умову задачі та рівняння, і я допоможу вам знайти правильний відповідь.