Question

Дано: АВСD - прямоугольная трапеция.Меньшая боковая сторона равна 12 см.Большая состав. угол 45 градусов с основ.Средняя линия MN равна 20 см.Найти: основ. трапеции

Answer 1

меньшей стороной является, сторона перпендикулярная основаниям
у нас это AD
AD = 12 cм

проведем высоту ВН к основанию DC из пункта В
ABHD -прямоугольник (<A = <D = 90 ; <BHD = <HBA = 90 (BH - высота)) 
 ВН = AD = 12 cм (ABHD - прямоугольник)

∆ВНС - прямоугольный (ВН - высота)
НС = ВН/tgC = 12/1 = 12 см

АВ = DH (ABHD - прямоугольник)
DC = DH + HC = AB + HC = AB + 12
MN = (AB + DC)/2 = (AB + AB + 12)/2
20 = (2AB + 12)/2
20 = AB + 6

AB = 20 - 6 = 14 cм
DC = AB + HC = 14 + 12 = 26 cм