Question

Площі трьох граней прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 5; 6 і 4. Обчисли об'єм прямокутного паралелепіпеда. V= −−−−−−√

Answer 1

Ответ:

Необхідно знайти третій бік паралелепіпеда, використовуючи формули площ граней.

Нехай a, b, c - розміри прямокутного паралелепіпеда. Тоді за умовою:

ab = 5

bc = 6

ac = 4

Множимо всі три формули:

ab * bc * ac = 5 * 6 * 4

a^2b^2c^2 = 120

Тепер можна знайти третій бік:

c = √(120/(a^2b^2))

Також можна помітити, що

V = abc

Отже, за формулою:

V = a * b * √(120/(a^2b^2))

або ж:

V = √(ab * bc * ac)

Підставляємо відповідні значення площ граней:

V = √(5 * 6 * 4) = √120 ≈ 10.95

Отже, об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює близько 10.95 кубічних одиниць.

Answer 2

Щоб обчислити об'єм прямокутного паралелепіпеда, нам необхідно знати площу трьох його граней. Однак, у вас надані площі трьох граней, а не їх розміри.

Площа грані паралелепіпеда визначається як добуток довжини однієї сторони на довжину іншої сторони. Оскільки нам не відомі розміри сторін паралелепіпеда, ми не можемо точно визначити його об'єм.

Якщо ви надасте додаткові відомості щодо пропорційності сторін або відношення між площами граней, я зможу допомогти вам обчислити об'єм паралелепіпеда.