Question

У прямокутному трикутнику ABC, LC = 90°, LA = 30°, AB = 10 см. Знайдіть ВС.

Answer 1

Ответ:

Ми можемо скористатись тригонометричними співвідношеннями для знаходження сторін прямокутного трикутника. Зокрема, ми можемо використати тригонометричні функції синус і косинус для кутів 30° і 60°.

За теоремою синусів маємо:

BC/sin(60°) = AB/sin(30°)

Тоді

BC = ABsin(60°)/sin(30°) = 10sqrt(3) см.

Отже, ВС дорівнює 10*sqrt(3) см.

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися теоремою синусів. Теорема синусів стверджує, що в усіх трикутниках співвідношення між довжинами сторін та синусами відповідних кутів є постійним.

У даному трикутнику ми знаємо довжину сторони AB і міри кутів LA та LC. Щоб знайти довжину сторони BC, використаємо теорему синусів:

BC / sin(30°) = AB / sin(90°)

Оскільки sin(90°) = 1, отримуємо:

BC / sin(30°) = AB / 1

BC = AB * sin(30°)

Замінюємо відомі значення:

BC = 10 см * sin(30°)

Значення sin(30°) можна знайти в таблиці тригонометричних значень або використовувати наближене значення, що дорівнює 0.5.

Отже, BC = 10 см * 0.5 = 5 см.

Таким чином, довжина сторони BC дорівнює 5 см.